Pour répondre à SR71 , la discrétion dans ces conditions est de mise, afin de ne pas affoler les passagers et une annonce du genre "un médecin est demandé à l'avant de l'appareil" a déjà préparé les passagers à être au courant de la nature de l'éventuel déroutement.
Et personne ici n'a parlé des volets
technique et pratique de ce déroutement,comment a été géré jusqu'au parking
Le choix de l'aéroport est dicté dans ce cas par plusieurs paramètres: accessibilité,infrastructure,météo,familiarité du pilote restant avec l'aéroport,possibilité de soins,hébergement des passagers etc...
Utilisation au maximum de l'automatisme,éventuellement atterrissage en "
AUTO-LAND",aide éventuelle d'un PNC (préférence une hôtesse

) pour lire les "check-list"...
Normalement chaque pilote doit garder son siège (qualification place droite /place gauche oblige) en cas d'incapacité de l'autre,car il n'est pas pratique de se détacher en plein vol pour changer de place et lâcher les commandes,même sous PA (pilote automatique),certaines machines ont des doubles commandes pour rouler au sol et se garer aux parkings (exemple le B747),donc un pilote en place droite peut ramener l'avion jusqu'au parking s'il le souhaite.
Je ne connais pas les procédures Air France,ni est ce ce B777 est muni d'un "nose wheel steering" en double permettant au copilote de rouler au sol en gardant son siège.
Ou la possibilité pour le copilote de changer de siège une fois au sol après l'atterrissage et rouler au parking.
Après l'atterrissage,un tractage est demandé dans les autres cas,pour la sécurité.
P.S : il se peut que le commandant de bord soit victime de "coliques néphrétiques" qui restent très répandues dans le métier (les reins subissent beaucoup de contraintes avec l'altitude et la pressurisation

)